Introduction à l'arithmétique - IREMPT
Diviseurs ?Division euclidienne : Exercice 1 : 1) Démontrer que a | b si et seulement si pour tout k de ?, a | (b?ka) ... 
arithmetique-dans-z-resume-de-cours-1.pdf - AlloSchoolArithmétique dans Z. L'arithmétique est une des plus anciennes branches des ... Soit (a, b) ? Z × Z?, il existe un unique couple (q, r) ? Z × N tel ... SMIA 1 Arithmétique des Entiers Abdallah Hammam Université ...Il suffit alors de poser q = (p ? 1) et r = a ? bq. remarque 7. L'on peut définir une division Euclidienne dans l'ensemble des entiers relatifs. Z, de la façon ... XI Entiers relatifs et arithmétique de ZExercice classique : calculer à la main le reste de la division euclidienne de 1142424244 par 7. 2 PGCD, PPCM. Soit a ? Z. L'ensemble des ... Chapitre 6 : Eléments d'arithmétique de Z - CPGE BrizeuxChapitre 6 : Eléments d'arithmétique de Z. Introduction. L'arithmétique des entiers est un champ singulier des mathématiques. Il est étudié depuis l'Antiquité ... L'ARITHMETIQUE DE Z[i]Cours P. Caldero. Arithmétique. L'ARITHMETIQUE DE Z[i]. Dans la peau de Johann Carl Friedrich Gauss. Arithmétique dans ZOn dit que a divise b ou que b est un multiple de a et on note a|b s'il existe d ? Z tel que b = ad. Exemple I.4 3 divise 6, 4 divise 12 mais 5 ne divise pas 12 ... Chapitre 10 Arithmétique dans Z - PiacademieOn dit que b divise a, ou encore b est un diviseur de a, ou encore a est divisible par b, ou encore a est un multiple de b, s'il existe q dans Z tel que a = qb. Résumé du cours d'arithmétiqueZ = {..., ?2, ?1, 0, 1, 2, 3,...} est l'ensemble des entiers relatifs. N? = N \ {0} (entiers strictement positifs) et Z? = Z \ {0} (entiers relatifs non nuls). ArithmétiquePour tout a ? Z il existe des entiers q et r uniques tels que a = bq + r et 0 ? r < |b|. L'entier q s'appelle le quotient de a par b et l'entier r s'appelle le ... Chapitre4 : Arithmétique dans Z - MelusinePour tous entiers a et b, notons P(a, b) l'ensemble des diviseurs communs de a et b dans Z. On remarque tout de suite que P(0, 0) = Z, et en dehors de ce ... Arithmétique dans ZLa plupart des propriétés arithmétiques de Z (pour ne pas dire toutes) découlent de l'existence de cette division euclidienne. On peut définir de façon ... Arithmétique dans ZSoit k ? Z un diviseur de a et b, alors k divise toute combinaison arithmétique de a et b donc divise 1. Ainsi k = 1. D'où a ? b = 1. D. Le théorème de Bézout ...
